Натуральный Ряд

Непустое множество в к-ром определена унарная операция S(т. е. S- однозначное отображение Nв N), удовлетворяющая условиям (Пеано аксиомы):1) для любого аиз N:2) для любых а и bиз N:если то3) любое подмножество N, к-рое содержит 1 и вместе с каждым элементом аэлемент Sa, совпадает с N. Элемент Sa множества Nобычно наз. элементом, непосредственно следующим за а. Н. р. представляет собой вполне упорядоченное множество. Можно доказать, что следующие условия: где an b- любые элементы из N, определяют во множестве Nбинарные операции (+) и (Х). Система <N, +, Х, 1> является системой натуральных чисел. Лит.:[1] Ван дерВарден Б. Л., Алгебра, пер. с нем., 2 изд., М, 1979. А. А. Бухштаб, В. И. Нечаев.