1) (тщетно) umsonst, vergeblich, vergebens
2) (несправедливо) ungerecht; unverdient (незаслуженно)
3) (без оснований, зря)
напрасно он так сделал — das hätte er besser nicht tun sollen
напрасно ты беспокоишься — du brauchst dir keine Sorgen zu machen