1) (дать в знак благодарности) dare in premio, premiare, ricompensare
2) (присудить награду) insignire, decorare
наградить орденом — insignire di un'onorificenza
3) (наделить) dotare
4) (дать оплеуху и т.п.) affibbiare, gratificare
наградить пинком под зад — dare un calcio nel sedere