Этимологический словарь Макса Фасмера
Приток Сев. Донца в бывш. Харьк. губ. Из *Мьжа; ср. чеш. название реки Мžе (не из герм. вопреки Шварцу (Namenforschung 48; см. Бернекер 2, 63), укр. мжа "изморось", мжи́ти "моросить", чеш. mžíti – то же, голл. miggelen "моросить" (см. мгла́) или словен. mzí, mǝzí "течет", сербохорв. мѝжа̑м, мѝжати "мочиться" (из mižǫ: *mizjǫ: и.-е. *meiǵhi̯ō), лит. męžù, mį́šti – то же, mė́žu, mė́žti "унавоживать", лтш. mēzu, mêzt "вычищать навоз", др.-инд. mḗhati "мочиться", mēhas м. "моча", авест. maēzaiti "мочится, удобряет", греч. ὀμείχειν "мочиться", μοιχός "прелюбодей", лат. meiō, mingō "мочусь", др.-исл. míga, ср.-нж.-нем. mîgen – то же, арм. mizem "мочусь"; см. Потебня, РФВ 6, 340 и сл.; Траутман, ВSW 185 и сл.; Бернекер 2, 63; Вальде–Гофм. 2, 60 и сл.; Буазак 700 и сл.; Гофман, Glotta 29, 45 и сл.