Этимологический словарь Макса Фасмера
мутить
мути́ть
мучу́, укр. мути́ти, блр. муцíць, ст.-слав. мѫтити, мѫштѫ, мѫштати ταράττειν (Супр.), болг. мъ́тя, сербохорв. му́тити, му̑ти̑м, словен. mǫ́titi, чеш. moutiti, слвц. mútit᾽, польск. mącić, в.-луж. mućić, н.-луж. muśiś.
Родственно др.-инд. manthayati, mаthауаti "трясет, мешает", mathnā́ti, mánthati, máthati – то же, авест. mant- – то же (Бартоломэ 1135), лат. mamphur "часть токарного станка" (из оск. *mаnfаг), лат. *mandar во франц. mandrin "формовое железо" (М.-Любке 431), др.-исл. mo<ndull; с др. ступенью вокализма: лит. mentùris, mentùrė "мутовка". Следует отделять от греч. μόθος "разгар битвы"; см. Бернекер 2, 44 и сл.; Траутман, ВSW 181 и сл.; Уленбек, Aind. Wb. 212, 215; Мейе–Вайан 23. Связано чередованием гласных с мяту́, мяте́ж.