Этимологический словарь Крылова
Заимствовано из персидского языка, где musliman означает "преданные исламу". Любопытно, как это слово было переосмыслено в русском языке: персидское окончание было воспринято как русский суффикс "ане" (как, например, в слове христиане) и к нему было образовано единственное число посредством суффикса -анин. Иранское слово в свою очередь восходит к арабскому muslim – "верные Богу".