Монжа Конус

Направляющий конус,- огибающая касательных плоскостей к интегральной поверхности в точке дифференциального уравнения где Если функция Fнелинейна по р, q, то имеет место общий случай: касательные плоскости образуют однопараметрич. семейство плоскостей, проходящих через фиксированную точку; его огибающей является конус. Если функция Fлинейна по р, q, то получается пучок плоскостей, проходящих через прямую, т. е. М.: к. вырождается в т. н. ось Монжа. Направления образующих М. к., соответствующего нек-рой точке , наз. характеристическими направлениями. Линия на интегральной поверхности, касающаяся в каждой своей точке соответствующей образующей М. к., наз. характеристической линией, характеристикой, фокальной кривой, или кривой Монжа. Геометрич. трактовку (см. рис.) уравнения (*) как поля конусов направлений Дал Г. Монж (G. Monge, 1807).