Монодромии Группа

Обыкновенного линейного дифференциального уравнения или линейной системы уравнений — группа (nХ n)-матриц, к-рая отвечает системе п- гопорядка и определяется следующим образом. Пусть матрица голоморфна в области , точка — фундаментальная матрица системы (*), заданная в малой окрестности Если — замкнутая кривая с началом в точке t0, то при аналитич. родолжении вдоль — постоянная матрица. Если кривые гомотопны в G, то ; если Отображение есть гомоморфизм фундаментальной группы области G: где — группа -матриц с комплексными элементами; образ этого гомоморфизма наз. группой монодромии системы (*). При этом где Т — постоянная матрица. М. г. вычислена для уравнений Эйлера, Папперитца (см. [1], [2]), Лит.:[1] Голубев В. В., Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, 2 изд., М.- Л., 1950; [2] Айне Э. Л., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., Хар., 1939. М. В. Федорюк.