Этимологический словарь Макса Фасмера
Молога
Моло́га
левый приток верхней Волги, в бывш. Тверск., Новгор., Яросл. губ. Связано, в том случае, если это не иноязычный элемент, с молоки́та (см.). Сюда не относится моложи́ть "омрачаться", мо́ложная пого́да "пасмурная, облачная п." (см.); ср. также Брюкнер, KZ 48, 200.
••
[Против исконнославянской этимологии этого названия см. Дикенман, RS, 21, 1960, стр. 145. – Т.]