Этимологический словарь Макса Фасмера
мешать
меша́ть
диал. меха́ть – то же, укр. мiша́ти, блр. меша́ць, др.- русск., ст.-слав. мѣшати, съмѣшати ἀναφύρειν, μιγνύναι (Супр.), сербохорв. миjѐшати, ми̏jеша̑м, словен. mẹ́šati, др.-чеш. miešeti, польск. mieszać, mięszać, в.-луж. měšać, н.-луж. měšaś. От меси́ть; см. Бернекер 2, 52 и сл.; Педерсен, Kelt. Gr. 2, 577.