Этимологический словарь Макса Фасмера
ментик
ме́нтик
"гусарская куртка с шнурами" (Тургенев), укр. ме́нта́ "меховой женский полушубок, окаймленный тесьмой", болг. менте́ "плащ без рукавов, жилет, фуфайка", сербохорв. мента, слвц. mentek, mentýk "ментик". Вероятно, из венг. mente "плащ, накидка"; см. Бернекер 2, 17.
••
[Конечное k в этих словах происходит, вероятно, из формы мн. ч. венг. menték. – Т.]