Большая советская энциклопедия
Мембрана
Мембра́на
(от лат. membrana — кожица, перепонка)
гибкая тонкая плёнка, приведённая внешними силами в состояние натяжения и обладающая вследствие этого упругостью. От М. следует отличать пластинку (См. Пластинки), упругие свойства которой зависят от её материала и толщины. Примеры М. — кожа, натянутая на барабане, тонкая металлическая фольга, играющая роль подвижной обкладки конденсаторного микрофона. В зависимости от формы внешнего контура, по которому осуществляется натяжение, различают М. прямоугольные, круглые, эллиптические и т. д. Собственные колебания М. представляются системами стоячих волн (См. Стоячие волны) с той или иной картиной узловых линий, которыми разделяются части М., колеблющиеся с противоположными фазами (рис.); внешний контур, по которому зажимается М., всегда является узловой линией, если закрепление таково, что отсутствует смещение, перпендикулярное плоскости М. Различным системам стоячих волн соответствуют различные частоты колебаний, совокупность которых определяет дискретный спектр собственных частот М. Вынужденные колебания М. под действием сосредоточенных или распределённых периодических внешних сил происходят с частотой внешнего воздействия; при её совпадении с одной из собственных частот М. имеет место Резонанс.
В технике М. называют также тонкую гибкую пластинку, жёсткость которой на изгиб равна нулю. Обычно М. закрепляется по контуру, на котором создаётся натяжение, обеспечивающее работу М. как упругой системы. Максимальный прогиб М. под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью р на единицу площади W, перекрываемой М., определяется приближённой формулой:
где s — натяжение, приложенное на единицу длины контура, а K — коэффициент, зависящий от очертания М. в плане (для квадратной М. K = 0,080, для круглой — 0,078, для треугольной — 0,063). Расчёт М. при больших прогибах производится с учётом продольных деформаций; для круглой М. максимальный прогиб определяется по формуле:
(r — радиус М., Е — модуль пфодольной упругости материала М., h — толщина М.).
М. может быть изготовлена из различных материалов. Металлическая М. (фосфористая и бериллиевая бронзы, фольга, хромоникелевая сталь) применяются в анероидах, измерительных устройствах, работающих в условиях высоких температур, в телефонных трубках и звукозаписывающих устройствах (диктофонах). Неметаллические М. (резина, кожа, корд, пластмассы, прорезиненная, хлопчатобумажная, капроновая, шёлковая ткань и т. п.) используются в качестве чувствительных элементов, преобразующих изменения давления в линейные перемещения в Дифманометрах, в устройствах пневмоавтоматики, в мембранных (диафрагменных) насосах, а также в качестве силовых элементов в исполнительных механизмах пневматических регулирующих клапанов.
Форма некоторых собственных колебаний мембраны: а — прямоугольной, б — круглой. Стрелками указаны узловые линии; i, k — номера гармоник.