Мейера Преобразование

Интегральное преобразование вида где — Уиттекера функция. Формула обращения имеет вид где — функция Уиттекера. При М. п. переходит в Лапласа преобразо вание;. при в -преобразование: где — Макдональда функция. К М. п. сводится преобразование Варма: Мейера К- преобразование (Мейера — Бесселя преобразование) -интегральное преобразование вида Если функция f(t)локально интегрируема на , имеет ограниченное изменение в окрестности точки и сходится интеграл то имеет место формула обращения При K-преобразование Мейера переходит в преобразование Лапласа. М. п. введено К. Мейером [1], K-преобразование Мейера — им же [2]. Лит.:[1] Meijеr С. S., "Proc. Koninkl. Nederl. acad. wet.", 1941. v. 44, p. 727-37; [2] его же, там же, 1940, v. 43, p. 599- 608, 702 — 11; [3] Брычков Ю. А., Прудников А. П., Интегральные преобразования обобщенных функций, М., 1977; [4] Итоги науки. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7- 82. Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.