Этимологический словарь Макса Фасмера
медленный
ме́дленный
ме́длить, др.-русск. мьдьльнъ, мьдьлити (Остром., Изборн. Святосл. 1073 и 1076 г.; см. Соболевский, Лекции 90; РФВ 64, 115; ЖМНП, 1893, ноябрь, стр. 49), цслав. мъд(ь)льнъ, мъд(ь)лити, ст.-слав. мъдьлъ νωθρός, мъдлость ῥαθυμία (Клоц.; см. Мейе, Ét. 413), словен. medǝ̀ɫ, -dlà "слабый", mǝdléti, mǝdlím "чахнуть, тосковать", чеш. mdlý "слабый, бессильный, бесчувственный", omdleti "потерять сознание", польск. mdɫy, mdleć, н.-луж. módɫу "бессильный, слабый, усталый, бесчувственный", также mdɫy, mеdɫу.
Праслав. *mъdьlьnъ, *mъdьlъ связано чередованием гласных с muditi; см. Соболевский, там же; Брюкнер 327; Преобр. I, 520. Ср. еще др.-русск. мотъчаниɪе, мотчание "промедление, задержка" (моск. грам. XVI–XVII вв.; см. Дурново, Очерк 171) из *мъдъчание. Ср. моде́ть, муди́ть. Не имеет смысла разделять синонимичные *mъd(ь)lьnъ и *mьdьlьnъ, вопреки Ильинскому (ИОРЯС 22, I, 194 и сл.), а также возводить ст.-слав. мъдьлъ к *mn̥d-, связанному чередованием с мѫдити, вопреки Мейе (МSL 14, 372). Сомнительно родство с греч. μέλλω "колеблюсь, собираюсь, намереваюсь", μιλλός ̇ βραδύς (Гесихий) (Бецценбергер–Фик. ВВ 6, 239); см. об этих словах Буазак 625; Вальде–Гофм. 2, 370. [См. еще Чоп, KZ, 74, 1956, стр. 230. – Т].