Большая советская энциклопедия
Медиана
I
Медиа́на (от латинского mediana — средняя)
в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, которую иногда называют «центром тяжести» треугольника, так как именно в этой точке находится центр тяжести однородной треугольной пластинки (а также центр тяжести системы трёх равных масс, помещенных в вершинах треугольника). Точка пересечения М. делит каждую из них в отношении 2 : 1 (считая от вершины к основанию).
II
Медиа́на
в теории вероятностей, одна из характеристик распределения значений случайной величины (См. Случайная величина). Для случайной величины Х с непрерывной функцией Распределения F(x) медиана m определяется как корень уравнения
(см. также Квантиль). Случайная величина Х принимает с вероятностью 1/2 как значения, бо́льшие m, так и значения, меньшие m.
В математической статистике М. вариационного ряда (См. Вариационный ряд) из n величин х1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn называют либо xk, если n нечётное и равно 2k + 1, либо (xk + xk+1)/2 при n чётном и равном 2k. В качестве оценки М. по независимым наблюдениям случайной величины Х принимают М. вариационного ряда, составленного из результатов наблюдений.