Маркова Неравенство

Для производной от алгебраического многочлена — неравенство, дающее оценку максимального значения этой производной через наибольшее значение самого многочлена. Пусть Р п (х).- алгебраич. многочлен степени не выше пи Тогда для любого хиз отрезка [ а, b]выполняется неравенство Неравенство (*) получено А. А. Марковым в 1889 (см. [1]). М. н. является точным. Так, если a= -1, b=1, то и в неравенстве (*) достигается знак равенства. Для производной любого порядка из М. н. следует соотношение к-рое при уже не является точным. Точное неравенство для получено В. А. Марковым [2]: Лит.:[1] М а р к о в А. А., Избр. труды, М.- Л., 1948; [2] М а р к о в В. А., О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке, СПБ, 1892; [3] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.