Этимологический словарь Макса Фасмера
манжета
манже́та
впервые: маншета, Куракин, 1706 г.; см. Христиани 49. Из франц. manchette "рукавчик", возм., через нем. Мanschette (с 1562 г.; см. Клюге-Гётце 375 и сл.); первонач. "рукавчик" от франц. manche "рукав"; см. Гамильшег, ЕW 584, относительно -ж- см. Булич, ИОРЯС 9, 3, 426.