Мальцевское Произведение

Операция на классе всех групп (обозначаемая о), наследственная при переходе к подгруппам сомножителей, т. е. если и в каждом сомножителе Gi выбрана подгруппа Hi, то подгруппы Hi,в G должны порождать подгруппу H, являющуюся там же произведением Hi Прямое и свободное произведения групп являются мальцевскими. Существуют и другие М. п., однако до сих пор (1982) не решена проблема Мальцева о существовании (отличного от прямого и свободного) М. п., удовлетворяющего закону ассоциативности и нек-рым другим естественным условиям (термин М. п. возник в связи с этой проблемой). Лит.:[1] К у ро ш А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. А. Л. Шмелъкин.