Лузина Принципы Отделимости

Две теоремы, доказанные Н. Н. Лузиным в 1930 (см. [1]) в дескриптивной теории множеств. Два множества Еи Е' без общих точек, лежащие в евклидовом пространстве, B-отделимы, если существуют два борелевских множества Ни Н' без общих точек, содержащие соответственно множества Еи Е'. Первый Л. п. о. состоит в том, что два непересекающихся аналитич. множества всегда В-отделимы. Так как существуют два непересекающихся аналитич. дополнения, к-рые B-неотделимы, то имеет смысл определение: два множества Е 1 и E2 без общих точек отделимы при помощи аналитич. дополнений, если существуют два непересекающихся множества H1 и Н 2, содержащие соответственно E1 и Е 2, каждое из к-рых есть аналитич. дополнение. Второй Л. п.