Люксембурга Норма

Функция где М(и) — четная выпуклая функция, возрастающая при положительных U, М(u)>0 при u>0, G — ограниченное замкнутое множество в Свойства этой нормы были изучены В. Люксембургом [1]. Л. н. эквивалентна норме Ор-лича (см. Орлича пространство).и Если функции М(и).и N(и).дополнительны друг к другу (см. Орлича класс), то Если — характеристич. функция измеримого подмножества то Лит.:[1] LuxemburgW., Banaeh function spaces, [s. 1.], 1955; [2] Красносельский М. А., Р у т и ц к и й Я. Б., Выпуклые функции и пространства Орлича, М., 1958. Е. М. Семенов.