ЛУКАСЕВИЧ

ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz Jan) Ян (21 декабря 1878, Львов – 13 февраля 1956, Дублин) – польский логик и философ, один из главных представителей Львовско-варшавской школы [ЛЬВОВСКО-ВАРШАВСКАЯ ШКОЛА], зачинатель исследований по математической логике в Польше. Философское образование получил во Львове под руководством К.Твардовского [ТВАРДОВСКИЙ], затем в Берлине и Лувене (Бельгия). Профессор Варшавского (1915–39) университета; ректор Варшавского университета (1922–23 и 1931–32); академик Польской АН с 1937, а после 2-й мировой войны – проф. Королевской Ирландской академии в Дублине с 1946.

Целью логических исследований Лукасевич считал прежде всего разработку точных методов анализа философских рассуждений. Такие методы призваны обеспечить конструктивность и однозначность понятий, которыми оперирует философия, тем самым сближая философию с наукой. Продуктивное философское рассуждение может быть построено только вокруг таких проблем, которые могут быть сформулированы с научной точностью и однозначностью. В основании философии может быть положена «научная метафизика», или общая теория предметов, но не эпистемология в духе Декарта [ДЕКАРТ]или Канта [КАНТ], ибо такой путь, по мнению Лукасевича, ведет в тупик. Выход из тупика – в применении логической методологии, позволяющей свести к минимуму число исходных философских понятий, обладающих очевидностью и интуитивной ясностью, чтобы затем через них строго определять философские понятия «пространственно-временной структуры мира», «причинности», «детерминизма», «индетерминизма» и др. Т.о. логика дает методологический образец для философии (и, в частности, аксиоматико-дедуктивный метод). Лукасевич весьма скептически относился к попыткам построения всеобъемлющих философских систем. Критикуя психологизм и априоризм в логике, он выдвинул идею логического плюрализма: различные логические системы способны эксплицировать различные онтологические теории. Напр., классическая двузначная логика (см. Логика высказываний [ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ]) эксплицирует принцип «жесткого» детерминизма в философском и научном мышлении, тогда как переход к многозначным логикам [ЛОГИКА МНОГОЗНАЧНАЯ]позволяет проводить корректные «индетерминистские» рассуждения».

Основные результаты Лукасевича лежат в области математической логики. Ему принадлежат важные результаты в области классической (теория дедукции и аксиоматизация), интуиционистской, модальной, импликативной и вероятностной логики [ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА]. Он провел ряд исследований по проблемам аксиоматизации формализованной силлогистики, по истории логики (силлогистика Аристотеля, логика древних стоиков); им введена оригинальная бесскобочная запись логико-математических формул; впервые в 1910 был подвергнут критике закон непротиворечия.

Однако главная проблема, которой Лукасевич посвятил всю свою жизнь, – это «борьба за освобождение человеческого духа» (1918) посредством создания новой логики. Мировую славу и известность принесло Лукасевичу создание в 1920 первой системы многозначной логики, а именно трехзначной. В 1930 им, совместно с А.Тарским [ТАРСКИЙ], были подведены итоги исследования конечнозначных и бесконечнозначных логик в Львовско-варшавской школе. Последние три десятилетия наблюдается необычайный интерес к многозначным логикам Лукасевича. Была обнаружена связь конечнозначных логик Лукасевича с теорией простых чисел и даны различные новые определения последних. В качестве следствия был построен алгоритм порождения классов простых чисел, причем всех. Еще больший интерес вызывают алгебры, соответствующие пропозициональной бесконечнозначной логике Лукасевича. Оказалось, что они эквивалентны совершенно различным алгебраическим структурам, возникшим в разное время и на различных основаниях, напр. MV-алгебрам Чэна, введенным только в 1958. Имеются весьма неожиданные интерпретации бесконечнозначной логики Лукасевича, напр., в бесконечномерных пространствах.

Сочинения:

1. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959;

2. О детерминизме. – «ВФ», 1995, № 5;

3. О zasadzie sprzecnosci u Arystotelesa. Krakow, 1910;

4. Elementy logiki matematycznej. Warsz., 1929 (англ. пер.: Elements of mathematical logic. N. Y., 1959 и 1963);

5. Selected works. Amst., 1970.

Литература:

1. Карпенко А.С. Логики Лукасевича и простые числа. М., 2000;

2. Он же. Ян Лукасевич – детерминизм и логика. – В кн.: Логические исследования, в. 2. М., 1993;

3. Он же. Логика, детерминизм и феномен прошлого. – «ВФ», 1985, № 5;

4. Borkowski L., Slypecki J. The logical works of J.Lukasiewicz. – «Studia Logica», 1958, vol. 8;

5. Selected papers on Lukasiewicz sentential calculi. Wroclaw, 1977, Bibliogr., p. 189–199.

А.С.Карпенко, В.Н.Порус