Лиувилля Поверхность

Поверхность, уравнения геодезических к-рой допускают квадратичный интеграл причем тензор отличен от метрич. тензора gij поверхности. Напр., поверхность постоянной гауссовой кривизны — Л. п. Для того чтобы поверхность допускала геодезическое отображение на плоскость, необходимо и достаточно, чтобы она являлась Л. п. (Д и н и теорема). См. также Лиувилля сеть. я. X. Сабитов.