Линейная Топология

Накольце A — кольцевая топология, для к-рой имеется фундаментальная система окрестностей нуля, состоящая из левых идеалов (в этом случае топология наз. линейной слева). Аналогично, топология на левом A-модуле Елинейна, если имеется фундаментальная система окрестностей нуля, состоящая из подмодулей. Наибольшее распространение имеет адическая топология, базис к-рой задается степенями нек-рого идеала. Отделимый линейно топологизированный А-модуль Еназ. линейно компактным модулем, если любой базис фильтра, состоящий из аффинных линейных подмногообразий в Е(т. е. подмножеств вида х+Е', где а Е'- подмодуль в Е), имеет точку прикосновения. Любой модуль конечного типа над полным локальным нётеровым кольцом линейно компактен. Лит.:[1] Б у р б а к и Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971. В. И. Данилов.