Этимологический словарь Макса Фасмера
лихой
лихо́й
лих, лиха́, ли́хо, укр. лихи́й "злой, дурной, несчастный", др.-русск. лихъ "лишенный, печальный, злой, плохой, лихой, отважный", ст.-слав. лихъ ἀλλότριος (Супр., Клоц.), болг. лих, ж. лиха́, ср. р. лихо́ "злобный, лихой, своенравный", сербохорв. ли̑х, ли̑хо, словен. lȋh "нечетный, непарный", чеш. líchý "лишний, нечетный, лукавый, пустой", польск. lichy "нечетный, плохой, бедный", в.-луж. lichi "голый, свободный", н.-луж. lichy "холостой".
Первонач. *leikso- от *loik-; ср. лек, отлек; родственно греч. λεὶψόθριξ "потерявший волосы", λείψανον "остаток", далее лат. relinquō, -lictus "оставляю", греч. λείπω – то же. Первонач. знач. было "остающийся, превышающий меру"; см. Бернекер 1, 718; Мейе, RS 4, 52 и сл. Разграничение слов liхъ "злой, дурной" и liхъ "лишний" не имеет оснований, вопреки Эндзелину (СБЭ 52, 198), Преобр. (I, 460 и сл.), Голубу (136); ср. Бернекер, там же; Ильинский, ИОРЯС 20, 3, 110 и сл. Следует отклонить сравнение с лит. líesas "худой", вопреки Эндзелину (там же), Буге (РФВ 67, 242), Маценауэру (LF 9, 204).