Ли Тройная Система

Векторное пространство m с трилинейной композицией удовлетворяющей следующим условиям: Если — алгебра Ли и — такое подпространство, что для любых то операция превращает в Ли т. с. Обратно, всякая Ли т. с. может быть получена таким способом из нек-рой алгебры Ли. Категория конечномерных Ли т. с. над полем эквивалентна категории односвязных симметрических однородных пространств (см. Симметрическое пространство). Лит.:[1] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964; [2] Loos О., Symmetric spaces, v. 1, N. Y.- Amst., 1969. А. С. Феденко.