Этимологический словарь Макса Фасмера
ли
Ль – вопросит. част., ли – ли, и́ли (см. и), др.-русск. ли, ль (сокращено в ХIV в.; Соболевский, Лекции 96), укр. ли, блр. лi, ст.-слав. ли, или δέ, οὖν, γάρ (Клоц., Супр.), сербохорв. ли – вопросит. част., и̏ли "или", словен. li, чеш., слвц. li, польск. li, в.-луж., н.-луж. li.
Следует предположить част. lei, наряду с lе, ср. лит. nùli "теперь, сейчас", лтш. nule, nulei, nulai "теперь, только что", juõle, juoli "тем более"; см. Буга, РФВ 71, 57; Траутман, ВSW 153 и сл. Пермиссивная част. лит. laĩ, лтш. laî, др.-прусск. -lаi отличается но знач. (см. Эндзелин, Арr. Gr. 188 и сл.; Лтш. предл. 2, 71; AfslPh 32, 195; KZ 42, 375; Бернекер 1, 716), поэтому соответствующее сближение не совсем оправдано, вопреки Сольмсену (KZ 44, 184). Лит., лтш. lаi – из *laid (имп.), согласно Эндзелину; см. также Зубатый, RS 2, 16 и сл. Совершенно недостоверна этимология li из *vloi- или *vli- от *vel- "желать, хотеть", вопреки Бругману (IF 15, 339 и сл.), сомнительна также связь с местоименным -l- (см. лони).