Этимологический словарь Макса Фасмера
лгать
Лгу, также ложь, род. п. лжи (см.), укр. лга́ти, блр. iлга́ць, др.-русск., ст.-слав. лъгати, лъжѫ ψεύδεσθαι, болг. лъ́жа, сербохорв. ла̀гати, ла̏же̑м, словен. lǝgáti, lážem, чеш. lháti, lhu (lžu), слвц. lhаt᾽, польск. ɫgać, ɫżę, в.-луж. ɫhać, ɫžu, н.-луж. ɫgaś, ɫdžu.
Родственно др.-лит. ɫúginaité "предательский, изменнический" (Шпехт, KZ 68, 36; Отрембский, LР 1, 138), гот. liugan "лгать", д.-в.-н. liogan; с другой ступенью чередования: гот. laugnjan "отрицать, отвергать", д.-в.-н. lugî "ложь", ирл. род. п. ед. ч. logaissi "mendacii", fol-lugaim "скрываю, утаиваю"; см. Бецценбергер, ВВ 16, 244; Стокс 257; Бернекер 1, 751; Траутман, ВSW 163. Эндзелин (М.–Э. 2, 518) относит сюда же и лит. lūgóti "просить", лтш. lùgt, -dzu "просить, умолять, молиться", др.-исл. lokka "манить"; см. также Хольтхаузен, Awn. Wb. 185.