Этимологический словарь Макса Фасмера
ла́зня
"ступенька лестницы; подножка; баня", южн., зап.; др.-русск. лазьня, укр., блр. ла́зьня, чеш. lázeň, польск. ɫaźnia, в.-луж., н.-луж. ɫaznja "баня".
От ла́зить; использовано для обозначения деревянного сооружения (поло́к и т. п.) русск. парной бани, аналогично фин. sauna; ср. Шрадер, Zschr. dеs Ver. f. Volksk., Берлин, 1910, стр. 334; Шрадер–Неринг 1, 74; Зеленин, AfslPh 32, 601; Брюкнер, KZ 45, 27; Sɫown. 308; Бернекер 1, 697; Марков, Этногр. Обозр. 88, 273. Неверно объяснение из греч. λάσανον, лат. lasanum "сосуд; горшок" (Мi. LР 331; оставлено в Мi. ЕW 161). Фонетически невозможно происхождение из др.-исл. laug, laugarhus "теплая баня" (в таком случае было бы *лужьня); см. Зеленин, там же; Бернекер, там же; Шрадер–Неринг 1, 462; против Рамма, Altslav. Wohn. 322 и сл.