Лагранжево Многообразие

N-мерное дифференцируемое подмногообразие Ln2n-мерного симплектического многообразия M2n такое, что внешняя форма w, задающая симплектич. структуру на М 2п, обращается в нуль тождественно на Ln (т. е. для любой точки и любых векторов X, Y, касающихся Ln в этой точке, w( Х, У)=0). В наиболее важном случае, когда с координатами а условие лагранжевости подмногообразия Ln, заданного параметрич. уравнениями имеет вид где — Лагранжа скобки. Лит.:[1] М а с л о в В. П., Теория возмущений и асимптотические методы, М., 1965; [2] е г о же, Метод ВКБ в многомерном случае, в кн.: Хединг Дж., Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ), пер. с англ., М., 1965; [3] Арнольд В. И., Математические методы классической механики, М., 1974; [4] М а с л о в В. П., Федорюк М. В., Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики, М., 1976; [5] М и щ е н к о А. С., С т е р н и н Б. Ю., Шаталов В. Е., Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора, М., 1978. Д. В. Аносов.