Лагерра Формула

1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y — бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К — точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми выражается с помощью двойного отношения W(G, К, X, Y). Для двумерного псевдоевклидова пространства Gи К — направляющие векторы изотропных прямых, проходящих через точку пересечения прямых а и b. Формула выведена Э. Лагерром [1]. 2) Формула, согласно к-рой для всех кривых на данной поверхности, имеющих касание в нек-рой точке, совпадают величины где k1 и k2 — кривизна и кручение кривой, угол между главной нормалью кривой и нормалью к поверхности, s — натуральный параметр на кривой. Формула получена Э. Лагерром (1870, см. [2]). Лит.:[1] L a g и е r r е Е., "Nouv. ann. math.", 1853, t. 12, p. 57-63; [2] его же, CEuvres, t. 2, P., 1905; [3] Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Д. Д. Соколов.