Этимологический словарь Макса Фасмера
квит
I
I. "в расчете", отквита́ть(ся). Вероятно, из нем. quitt или ср.-нж.-нем. quît от ст.-франц. quite, лат. quiētus "спокойный" (Клюге-Гётце 463). Стар. русск. квит "расписка", начиная с Петра I (см. Смирнов 140), вероятно, через польск. kwit – то же.
II
II. "айва". Из нов.-в.-н. Quitte, д.-в.-н. kutinа от лат. cotōneum, греч. κυδώνιον μῆλον, которое считается малоазиатским элементом (κο?υμα?ον у Алкмана); см. Сольмсен, "Glotta", 3, 241 и сл.; Неринг, "Glotta", 13, 11 и сл. Ср. ду́ля.