Кватернарная Квадратичная Форма

Квадратичная форма от четырех переменных. К. к. ф. над полем Fсвязаны с алгебрами кватернионов над тем же полем, а именно, алгебре с базисом [1, i1,i2, i3], i1i2=- i2i1=i3 отвечает К. к. ф.- норма кватерниона, Для К. к. ф., отвечающих кватернионным алгебрам, и только для таких определена композиция квадратичных форм: где координаты вектора z суть билинейные формы от хи у. Композиция возможна лишь для квадратичных форм от двух, четырех и восьми переменных. А. В. Малышев.