Квантиль

Кванти́ль

Одна из числовых характеристик случайных величин, применяемая в математической статистике. Если функция распределения случайной величины Х непрерывна, то квантиль Kp порядка р определяется как такое число, для которого вероятность неравенства Х < Kp равна р. Из определения К. следует, что вероятность неравенства Kp < Х < Kp' равна p' — р. Квантиль K1/2 есть медиана случайной величины X. Квантили K1/4 и K3/4 называются квартилями, a K0,1, K0,2,..., K0,9— децилями. Знание К. для подходяще выбранных значений р позволяет составить представление о виде функции распределения.

Например, для нормального распределения (рис.)

график функции Ф (х) можно вычертить по децилям: K0,1 = — 1,28; K0,2 = —0,84; K0,3 = — 0,52; K0,4 = — 0,25; K0,5 = 0; K0,6 = 0,25; K0,7 = 0,52; K0,8 = 0,84; K0,9 = 1,28. Квартили нормального распределения Ф (х) равны K1/4 = — 0,67;

Рис. к ст. Квантиль.