Этимологический словарь Макса Фасмера
кулеш
куле́ш
род. п. -а́ "жидкая каша из пшена, гороховая похлебка с солью", также кули́ш. укр. кулíш, блр. кулёш, болг. куляша "вид каши", польск. kulesz, kulesza. Неясно. Бернекер (1, 642) сравнивает с кула́га. Согласно Якобсону ("Slavic Word", 2, 1955, стр. 612), слав. слова восходят к венг. köles "просо".
••
[Эта правильная этимология была предложена впервые Книежей ("Ethnographia", 45, стр. 64; см. его же, А mаgуаr nуеlv szláv jövevényszavai, т. I, I, Будапешт, 1955, стр. 293 и сл.; см. еще Махек, Еtуm. slovn., стр. 246; Трубачев, "Slavia", 29, 1960, стр. 9. – Т.]