Круговое Преобразование

Преобразование Мёбиуса,- преобразование, переводящее окружности в окружности. Рассматриваемое как точечное преобразование, К. п. является преобразованием расширенной (дополненной бесконечно удаленной точкой) евклидовой плоскости, при к-ром окружность или прямая переходят в окружность или прямую. В этом случае говорят о точечной аналлагматической геометрии. Как неточсчное преобразование К. п.- частный случай преобразований прикосновения (или касательных К. п., или К. п. Ли); основным элементом является не точка, а окружность. В этом случае говорят о круговой аналлагматической геометрии. Лит.:[1] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, М., 1963. А. Б. Иванов.