Этимологический словарь Макса Фасмера
кривой
криво́й
крив м., крива́ ж., кри́во ср. р., укр. криви́й, блр. крывы́, др.-русск., цслав. кривъ σκολιός, болг. крив, сербохорв. кри̑в, кри́ва, кри̑во "левый", словен. krȋv, kríva, чеш. křivý "кривой, неправильный, лживый", слвц. krivý, польск. krzywy, в.-луж. křiwy, н.-луж. kśiwy, полаб. kreivė.
Родственно лит. kreĩvas "кривой", лтш. krievs – то же, лит. krìvis "кособокий, кривой", вост.-лит. kraivas "кривой, косой", apýkraivis "искривленный", далее лтш. krèiss "левый", krails "изогнутый, искривленный", kreĩlis "левша", kraitȃt "шататься"; вероятно родство с греч. κροιός ̇νοσώδης, ἀσθενής (Гесихий), атт. (337 г. до н. э.), κροιός "имеющий изъян" (см. Сольмсен, IF 31, 466 и сл.; Кречмер, "Glotta", 7, 353); см. Бернекер 1, 618; Траутман, ВSW 140 и сл.; Арr. Sprd. 342; М.–Э. 2, 285; Эндзелин, СБЭ 198; Перссон, Beitr. 312; 775; 909; IF 35, 200 и сл.; Шпехт 200; Буга, РФВ 67, 235. Возможна связь с лат. curvus "кривой", греч. κυρτός – то же; см. Мейе–Вайан 350. Френкель (ВSрr. 109 и сл.) относит к *kreivos также лит. kairỹs "левая рука", по его мнению, происходящее из *krair-.