Ковариация Числа Решений

Понятие в дисперсионном методе, вводимое при сравнении чисел решений уравнений и где j и y принадлежат к некоторым последовательностям натуральных чисел, D' пробегает некоторую заданную систему чисел сегментаv пробегает систему чисел сегмента Пусть тогда дисперсия разности решений уравнений (1) и (2) будет где Применяя идею И. М. Виноградова по сглаживанию двойных сумм, можно распространить суммирование по D' на все Dиз (D). Дисперсия при этом может только увеличиться; таким образом где здесь По аналогии с теоретико-вероятностными концепциями выражение V2 наз. ковариацией числа pern e н и й уравнений (1) и (2). Асимптотический расчет V1, V3 и ковариации F2 может показать, что дисперсия Vотносительно мала, а это существенно при рассмотрении аддитивных задач, приводимых к уравнениям (1) и (2). Лит.:[1] Линии к Ю. В., Дисперсионный метод в бинарных аддитивных задачах, Л., 1961. Б. М. Бредихин.