Косое Произведение

1) К. п. векторов — то же, что псевдоскалярное произведение векторов. 2) К. п. в эргодической теории — автоморфизм Тпространства с мерой Е(и порожденный им каскад ).такой, что Еявляется прямым произведением двух пространств с мерой XxY и действие Тв Еспециальным образом согласовано с этой структурой прямого произведения. А именно: где R — автоморфизм пространства с мерой X("базы"), a S(x, Х).при фиксированном хявляется автоморфизмом пространства с мерой Y("слоя"). Понятие К. п. непосредственно переносится на случай эндоморфизмов, потоков и более общих групп и полугрупп преобразований. Во многих примерах геометрич. и алгебраич. происхождения фазовое пространство Еестественно определяется как нек-рое К. п. в топологич. смысле (расслоение). Однако это не вызывает необходимости в обобщении приведенного определения К. п. в эргодической теории, ибо с метрической (в смысле теории меры) точки зрения нет различия между прямыми и косыми произведениями пространств. д. В. Аносов. 3) К. п. в топологии — устаревшее название расслоения со структурной группой.