Континуума Мощность

Кардинальное число являющееся мощностью множества всех подмножеств натуральных чисел. Следующие множества имеют К. м.: 1) множество R всех действительных чисел, 2) множество всех точек интервала (0, 1); 3) множество всех иррациональных чисел из этого интервала, 4) множество всех точек пространства Rn, где п- натуральное; 5) множество всех трансцендентных чисел; 6) множество всех непрерывных функций действительного переменного К. м. нельзя представить в виде счетной суммы меньших кардинальных чисел. Для любого кардинального числа а такого, что выполняется В частности,Континуум-гипотеза утверждает, что К. м. является первым несчетным кардинальным числом, т. е. Лит.:[1] Куратовский К., Мостовский А., Теория множеств, пер. с англ., М., 1970. Б. А. Ефимов.