Контактная Структура

Инфинитезимальная структура1-го порядка на гладком многообразии М 2п+1 нечетной размерности, к-рая определяется заданием на М 2п+1 такой 1-формы а, что Здесь аназ. контактной формой на М 2п+1. К. с. существует только на ориентируемом M2n+1 и определяет единственное векторное поле Yна М 2п+1 такое, что a(Y)=1 и da(Y, X) = 0 для любого векторного поля X;поле У наз. динамнч. системой на М 2n+1, соответствующей контактной форме a. К. с. находит применения в аналптич. механике благодаря тому, что на любом подмногообразии уровня гамильтониана, заданного на фазовом пространстве, возникает естественная К. с. Лит.:[l] Годбийон К., Дифференциальная геометрия и аналитическая механика, пер. с франц., М., 1973. Ю. Г. Лумисте.