Каталана поверхность, все прямолинейные образующие к-рой пересекают фиксированную прямую — ось К. Напр., гиперболич. параболоид есть К. с двумя осями. Радиус-вектор К. где — единичный вектор, имеющий направление оси К., f(и)- некоторая функция. Для прямого К. a=b=0, g=1, и тогда его ось является стрикционной линией. Прямой К. с f(v)=av есть геликоид. И. X. Сабитов.