Кондуктор
Характера — целое число, сопоставляемое характеру нек-рого представления группы Галуа конечного расширения локальных полей. Пусть К- полное поле дискретного нормирования с полем вычетов kхарактеристики L/K- его расширение Галуа степени пс группой Галуа G. Если c.- характер некоторого конечномерного комплексного представления группы G, то его К. f(c) определяется формулой: где причем П обозначает простой элемент поля L,a vL — соответствующее нормирование. Для ( п, p)=i будет G0=G, для i>0 и f(c)=c(i)-c(Gi). Если c.- характер рационального представления М, то c(Gi)= К. f(c). является целым положительным числом, равным 0 только, если n=1. Лит.:[1] Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1969; [2] Аrtin E.,Tate J., Class field theory, N. Y.-Amst., 1967; [3] Серр Ж.-П., Абелевы l-адические представления и эллиптические кривые, пер. с англ., М., 1973. И. В. Долгачев.