Комплексификация Векторного Пространства

Комплексное векторное пространство VC, полученное из вещественного векторного пространства Vпутем расширения поля скаляров. Пространство VC определяется как тензорное произведение Его можно определить также как множество формальных выражений x+iy, где с естественно заданными операциями сложения и умножения на комплексные числа. Пространство Vвкладывается в в качестве вещественного подпррстранства и наз. вещественной формой пространства Всякий базис пространства Vбудет базисом пространства V(над С). В частности, Операция является функтором из категории векторных пространств над R в категорию векторных пространств над С. А. Л. Онищик.