Компактное Множество

Подмножество Мтопологич. пространства Xтакое, что каждая бесконечная последовательность содержит подпоследовательность, сходящуюся к нек-рой точке х 0 пространства X. Если то Мназ. компактным в себе множеством. Оно является компактным пространством в индуцированной из Xтопологии. Обратно, всякое К. м. метрич. пространства является в такой топологии компактным пространством. Множество, замыкание к-рого — К. м., наз. относительно компактным множеством. М. И. Войцеховский.