Колоколообразная Игра

Игра на единичном квадрате, у к-рой функция выигрыша имеет вид j(х-у), где j — положительная аналитическая регулярная частотная функция Пойа, то есть: 1) j(u) определена при всех 2) для любого пи любых наборов и имеет место неравенство 3) для любого набора (соответственно )найдется такой набор (соответственно ), что det||j(xi-yi)||>0,4)Примером К. и. может служить игра с функцией выигрыша е -(х-y)2. Оптимальные стратегии игроков в К. и. единственны и являются кусочно постоянными распределениями с конечным числом скачков. Значение игры с функцией выигрыша j(l(x-у)). при стремится к нулю, а число точек в носителе оптимальных стратегий неограниченно возрастает. Лит.:[1] Карлин С, Математические методы в теории игр, программировании и экономике, пер. с англ., М., 1964. В. К. Доманский.