Кольцоид

Обобщение понятия ассоциативного кольца. Пусть — многообразие универсальных алгебр сигнатуры Q. Алгебра наз. кольцоидом над алгеброй G+ многообразия или -кольцоидом, если принадлежит многообразию по умножению алгебра Gявляется полугруппой и выполняется закон дистрибутивности на втором месте относительно умножения Операции из Q наз. аддитивными операциями кольцоида G,a G+ -аддитивной алгеброй кольцоида. К. наз. дистрибутивным, если законы дистрибутивности выполняются также и на первом месте, т. е.: Обычное ассоциативное кольцо Gесть дистрибутивный К. над абелевой группой (и G+ — аддитивная группа кольца G). К. над группой наз. почти кольцом, К. над полугруппой — полукольцом, К. над лупой — неокольцом. Рассматривались также (под разными названиями, одно из которых — менгерова алгебра) К. над кольцами. Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, лекции 1969- 1970 учебного года, М., 1974. О. А. Иванова.