Этимологический словарь Макса Фасмера
ко́кать
"бить", ко́каться "бить яйцо о яйцо", от ко́ка II. Не родственно др.-исл. skaka "трясти", вопреки Маценауэру (LF 8, 193); ср. о последнем Хольтхаузен, Awn. Wb. 246.
кокать