Кнастера Континуум

Наследственно неразложимый континуум,- континуум, всякий подконтинуум к-рого неразложим. Пространство Xназ. неразложимым, если оно связно и не допускает представления в виде объединения двух замкнутых связных множеств, отличных от X. Первое доказательство существования К. к. было дано Б. Кнастером [1]. В пространстве всех подконтинуумов обычного квадрата I2 множество всех К. к. составляет всюду плотное Gd -множество [2]. Лит.:[1] Knaster В., "Fundam. math.", 1922, t. 3, s. 247-86; [2] Mazurkiewiсz S., там же, 1930, t. 16, s. 151-59. Л. Г. Зaмбахидзе.