Этимологический словарь Макса Фасмера
клин
Род. п. кли́на, клини́ть, диал. "не удаваться", укр. клин, цслав. клинъ "cuneus", болг. клин, сербохорв. кли̏н, словен. klìn, чеш. klín "клин; колени", слвц. klin, польск., в.-луж., н.-луж. klin.
K *kol- – ср. коло́ть, как блин (млинъ) к моло́ть; см. Бернекер 1, 519; Младенов 241; Преобр. I, 316; Шпехт 167. Точно такого же мнения придерживается Соболевский ("Slavia", 5, стр. 447), который исходит из *кълинъ (ср. клык). Менее вероятно предположение Вайана (RЕS 19, 104) об исходном *klinǫti.