Кэли — Дарбу Уравнение

Дифференциальное уравнение с частными производными третьего порядка, к-рому должна удовлетворять функция u(x1, х 2, х 3).для того, чтобы семейство поверхностей u(x1, х 2, х 3) = const могло быть дополнено до трижды ортогональной системы поверхностей. К.- Д. у. может быть записано в виде К.- Д. у. получено в раскрытом виде А. Кэли [1]. В приведенном виде выведено Г. Дарбу [2]. Лит.:[1] С а у 1 е у А., "С. г. Acad. sci.", 1872, t. 75, p. 324-30; 381-85; [2] D а г b о u x G., Lecons sur les systemes orthogonaux et les coordonnees eurvilignes, P., 1898; [3] К а-г а н В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.- Л., 1948. Е. В. Шикип